导函数根号下1-x^2的原函数是什么
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 18:57:45
解:
积分:(1-x^2)^(1/2)dx
令x=cosa,0<=a<=pi/2
则:dx=-sinada,(1-x^2)^(1/2)=sina,a=arccosx
原式
=积分;sina(-sina)da
=积分:-(sina)^2da
=积分:(cos2a-1)/2da
=1/4*sin2a-a/2+C
=1/4*sin(2arccosx)-arccosx/2+C
(C是常数)
所以原函数是:1/2倍x乘以根号下1-x的平方+1/2倍arcsinx+c(c为任意常数)
积分就行了
原函数是:1/2倍x乘以根号下1-x的平方+1/2倍arcsinx+c(c为任意常数)
积分就行了
原函数是:1/2倍x乘以根号下1-x的平方+1/2倍arcsinx+c(c为任意常数)
积分:(1-x^2)^(1/2)dx
令x=cosa,0<=a<=pi/2
则:dx=-sinada,(1-x^2)^(1/2)=sina,a=arccosx
原式
=积分;sina(-sina)da
=积分:-(sina)^2da
=积分:(cos2a-1)/2da
=1/4*sin2a-a/2+C
=1/4*sin(2arccosx)-arccosx/2+C
(C是常数)
请问怎么样求导数的原函数,有没有什么技巧?例如:求根号下1-X的平方的原函数等.谢谢
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